اگر اهل کار با محاسبات مثلثاتی، هندسی یا فیزیکی در اکسل هستی، حتماً با مفهوم زاویه سر و کار داری — اما یک نکته‌ی کلیدی اینجاست:
اکسل، برخلاف تصور ما، زاویه‌ها را به‌صورت رادیان (Radian) می‌فهمد، نه درجه (Degree). 😮
یعنی اگر بنویسی =SIN(30) اکسل نتیجه‌ای اشتباه می‌دهد، چون عدد 30 را ۳۰ رادیان فرض می‌کند!
اما اگر از تابع RADIANS() استفاده کنی و بنویسی =SIN(RADIANS(30))، نتیجه دقیق و واقعی محاسبه می‌شود. ✅
به زبان ساده، تابع RADIANS در اکسل مغزِ تبدیل زاویه‌ها از درجه به رادیان است؛
یک ابزار کوچک اما بسیار ضروری برای هر کسی که با محاسبات دقیق سروکار دارد — از مهندس‌ها گرفته تا دانشجوهای فیزیک، ریاضی و حتی تحلیل‌گران داده.
در ادامه، قدم‌به‌قدم یاد می‌گیری که چطور با تابع RADIANS کار کنی، چه کاربردهایی دارد، و چطور در کنار توابع مثلثاتی (SIN، COS، TAN) از آن بهترین استفاده را ببری. 🔢💡
چرا باید درجه را به رادیان تبدیل کنیم؟
در دنیای ریاضیات و فیزیک، اندازه‌گیری زاویه‌ها معمولاً در دو واحد انجام می‌شود:
- درجه (Degree) – واحد متداول در زندگی روزمره
- رادیان (Radian) – واحد استاندارد در محاسبات مثلثاتی و علمی
اکسل بسیاری از توابع مثلثاتی مانند SIN()، COS()، TAN() را بر پایه رادیان انجام می‌دهد، نه درجه.
بنابراین اگر زاویه‌تان بر حسب درجه است، باید قبل از استفاده از این توابع، آن را به رادیان تبدیل کنید.
اینجاست که تابع RADIANS() دقیقاً به کار می‌آید. 🌟
📘 تعریف تابع RADIANS
تابع RADIANS یکی از توابع ریاضی اکسل است که مقدار زاویه‌ای را از درجه (Degree) به رادیان (Radian) تبدیل می‌کند.
🔢 ساختار تابع RADIANS در اکسل
=RADIANS(angle)
| آرگومان | توضیح |
|---|---|
| angle | مقدار زاویه بر حسب درجه (Degree) که می‌خواهید به رادیان تبدیل شود. |
🧮 مثال ساده از استفاده تابع RADIANS
| زاویه (درجه) | فرمول | نتیجه (رادیان) |
|---|---|---|
| 180 | =RADIANS(180) | 3.141593 |
| 90 | =RADIANS(90) | 1.570796 |
| 45 | =RADIANS(45) | 0.785398 |
| 360 | =RADIANS(360) | 6.283185 |
💡 یعنی هر زاویه بر حسب درجه، با استفاده از این تابع به مقدار معادل خودش در واحد رادیان تبدیل می‌شود.
🔍 فرمول ریاضی تبدیل درجه به رادیان
در واقع، تابع RADIANS از فرمول زیر استفاده می‌کند: Radian=Degree×π180\text{Radian} = \text{Degree} \times \frac{\pi}{180}Radian=Degree×180π
یعنی مثلاً:
برای 180 درجه → 180×π180=π180 \times \frac{\pi}{180} = \pi180×180π=π
🧭 کاربرد تابع RADIANS در اکسل
تابع RADIANS اغلب در کنار توابع مثلثاتی (Trigonometric Functions) استفاده می‌شود:
| کاربرد | تابع ترکیبی |
|---|---|
| محاسبه سینوس زاویه 45 درجه | =SIN(RADIANS(45)) |
| محاسبه کسینوس زاویه 60 درجه | =COS(RADIANS(60)) |
| محاسبه تانژانت زاویه 30 درجه | =TAN(RADIANS(30)) |
اگر مستقیماً عدد درجه را در این توابع بگذارید، نتیجه اشتباه می‌شود چون اکسل عدد را بر حسب رادیان تفسیر می‌کند.
⚙️ مثال کاربردی در مهندسی و فیزیک
فرض کنید زاویه پرتاب یک گلوله ۳۰ درجه است و می‌خواهید مؤلفه افقی سرعت را محاسبه کنید:
=50*COS(RADIANS(30))
📈 در این فرمول:
- 50 = سرعت اولیه (m/s)
- RADIANS(30) = تبدیل زاویه پرتاب از درجه به رادیان
نتیجه: مقدار مؤلفه افقی سرعت = 43.3 m/s ✅
🧩 نکته حرفه‌ای: ترکیب RADIANS با توابع دیگر
🔹 در فرمول‌های هندسی و فیزیکی:
=PI()*RADIANS(45)
🔹 در محاسبه مختصات نقاط دایره‌ای:
=X + R*COS(RADIANS(A1))
=Y + R*SIN(RADIANS(A1))
🔹 در شبیه‌سازی چرخش اجسام:
با ترکیب RADIANS و COS، SIN می‌توانید مدل‌های چرخشی ساده بسازید.
⚖️ تفاوت تابع RADIANS و DEGREE در اکسل
| تابع | عملکرد | مثال | نتیجه |
|---|---|---|---|
| RADIANS | تبدیل درجه به رادیان | =RADIANS(180) | 3.14159 |
| DEGREES | تبدیل رادیان به درجه | =DEGREES(PI()) | 180 |
بنابراین، اگر با داده‌های علمی سروکار دارید، این دو تابع مکمل یکدیگرند.
🎥 فیلم آموزش رایگان تابع RADIANS در آنی‌لِرن
در دوره‌ی ویدیویی “توابع ریاضی در اکسل” از پلتفرم آنی‌لِرن (AnyLearn)، به‌صورت کامل یاد می‌گیرید چگونه از تابع RADIANS در محاسبات مثلثاتی، فیزیکی و مهندسی استفاده کنید.
💬 سؤالات متداول درباره تابع RADIANS در اکسل
۱. آیا تابع RADIANS در همه نسخه‌های اکسل وجود دارد؟
بله، از نسخه 2007 به بعد در همه نسخه‌ها موجود است.
۲. آیا می‌توان مقدار زاویه را از یک سلول خواند؟
بله، مثلاً =RADIANS(A1) زاویه موجود در سلول A1 را به رادیان تبدیل می‌کند.
۳. آیا این تابع برعکس هم کار می‌کند؟
خیر، برای برعکس‌کردن باید از تابع DEGREES() استفاده کنید.
۴. آیا برای محاسبه سینوس زاویه درجه‌ای باید همیشه RADIANS را استفاده کنم؟
بله، چون توابع مثلثاتی اکسل ورودی را بر حسب رادیان می‌خوانند.
۵. آیا می‌توان RADIANS را با π (پی) جایگزین کرد؟
به‌صورت دستی بله، ولی استفاده از تابع RADIANS دقت و خوانایی فرمول را افزایش می‌دهد.
🧾 جمع‌بندی: دقت ریاضی در اکسل با تابع RADIANS
تابع RADIANS یکی از ساده‌ترین اما حیاتی‌ترین توابع اکسل برای انجام محاسبات زاویه‌ای است.
اگر در تحلیل داده، مهندسی، فیزیک یا طراحی‌های هندسی از توابع مثلثاتی استفاده می‌کنید، یادگیری این تابع برای شما ضروری است.
در آنی لِرن (AnyLearn) می‌توانید ویدیوهای آموزشی این تابع و سایر توابع ریاضی را رایگان مشاهده کنید و یادگیری خود را گام‌به‌گام کامل‌تر کنید.
نظر کاربران
هنوز نظری ثبت نشده است. شما اولین نفر باشید.